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刘某和赵某结婚生有一子刘男和一女刘妹。刘某因和赵某发生争执1980年离家出走，一直未有音讯，1988年赵某向当地法院申请宣告刘某死亡，法院于1988年8月作出刘某死亡宣告，赵某和其子继承了刘某的遗产，1996年赵某接到某市公安局通知，刘某于1996年11月心脏病死于该市，经查，刘某离家出走后在外地经商，积聚了200万元财产，并且与胡某相识，生有一子刘童，刘某在1995年亲笔写了一份遗嘱指明自己的财产在其死后由胡某、刘童、赵某、刘男均分。
问：(1)刘某死亡的时间如何确定？为什么？
(2)刘某被宣告死亡之后，赵某等对刘某的遗产的继承是否有效？为什么？
(3)设刘某所立遗嘱在内容及形式上均不违反法律强制性规定，该遗嘱是否有效？为什么？请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！