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有编号为1 2 3的三个盒子将20个完全相同的小球放在盒子中要求每个盒子中球的个数不小于

2022-08-06 18:48:24 问答库阅读 180 次

问题详情

有编号为1、2、3的三个盒子，将20个完全相同的小球放在盒子中，要求每个盒子中球的个数不小于它的编号数，则共有()种不同的分配方案．
A．110
B．120
C．130
D．140
E．150请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

正确答案：B
解析：第一步，先在2，3号盒子中放球，2号盒放1个，3号盒放2个，有一种方法．
第二步，将剩下的17个小球并成一排，小球之间有16个空，将2块隔板插入16个空，每一种插法对应一种分配方案，所以有C₁₆²=120种分配方案．故选B．