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已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x-1时 所得的余数是1 除以x-2所得的余数是3 那
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已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x-1时，所得的余数是1，除以x-2所得的余数是3，那么ax3+bx2+cx+d除以(x-1)(x-2)时所得的余式是()。
A．2x-1
B．2x+1
C．x+1
D．x-1
E．3x-1
参考答案
正确答案：A
A。
[分析] 设f(x)＝ax3+ba2+cx+d
则由题知f(1)＝1，f(2)＝3
设f(x)＝(x-1)(x-2)q(x)+px+q
则1=f(1)＝p+q
3=f(2)＝2p+q
解得p＝2，q＝-l。
