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不等式(k+3)x2-2(k+3)x+k-1

2022-08-06 11:23:30 问答库阅读 179 次

问题详情

不等式(k+3)x2-2(k+3)x+k-1<0对x的任意数值都成立．
(1)k=0
(2)k=-3E．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

参考答案

正确答案：B
解析：由条件(1)，不等式变为3x²-6x-1<0，由于△=(-6)²-4×3×(-1)=48>0，所以抛物线y=3x²-6x-1与x轴有两个不同的交点，即不可能对任意数值都成立，即条件(1)不充分．
由条件(2)，k=-3，题干中的不等式变为-4<0恒成立．
所以条件(2)充分．
故本题的正确选项是B．