A-A+
A为n阶方阵 且A的第n列可由其余n－1个列向量线性表出 则下列结论错误的是()A．r(A)
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A为n阶方阵，且A的第n列可由其余n－1个列向量线性表出，则下列结论错误的是()
A．r(A)≤n－1
B．A有一个行向量可由其余行向量线性表出
C．|A|＝0
D．A的n－1阶子式全为0
参考答案
正确答案：D
【考点点击】本题在2006年1月真题第一大题第3小题中考查过，主要考查的知识点为矩阵的行(列)向量组的线性相关性与矩阵的秩的关系。
【要点透析】易知A的线性无关的列向量的个数至多为n－1，故r(A)≤n－1，→｜A｜＝0，由于r(A)<n，所以A的行向量组线性相关→至少有一个行向量可由其余行向量线性表出，故A、B、C均正确，由于r(A)≤n－1，当r(A)＝n－1时，至少有一个n－1阶子式不为零，D错误．
