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设向量组(Ⅰ)：α1 α2 … αm的秩为 r 则必有()A．(Ⅰ)中向量个数必大于rB．(

2022-08-06 09:34:06 问答库阅读 178 次

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设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm的秩为，r，则必有()
A．(Ⅰ)中向量个数必大于r
B．(Ⅰ)中任意r－1个向量必线性无关
C．(Ⅰ)中任意r个向量必线性无关
D．(Ⅰ)中任意r＋1个向量必线性相关

正确答案：D
【考点点击】本题主要考查的知识点为线性相关性的一些重要结论。
【要点透析】设(Ⅱ)：αi1,αi2,…，αir为(Ⅰ)的一个最大无关组，则(Ⅰ)中任意r＋1个向量都可由(Ⅱ)线性表出，又r＋1>r，所以这r＋1个向量线性相关。