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向量组α1 α2 … αs的秩为r 且 r

2022-08-06 09:20:49 问答库 阅读 178 次

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向量组α1,α2,…,αs的秩为r,且,r<s,则下列不成立的是()
A.α1,α2,…,αs线性相关
B.α1,α2,…,αs中任意r个向量线性无关
C.α1,α2,…,αs中任意r+1个向量线性相关
D.α1,α2,…,αs的最大无关组含r个向量

参考答案

正确答案:B
【考点点击】本题在2008年7月真题第一大题第6小题中考查过,主要考查的知识点为向量组的秩与向量组线性相关性的关系。
【要点透析】r(α1,α2,…,αs)=r<s,所以口α1,α2,…,αs线性相关,
向量组中任意r+1个向量均可由其最大无关组线性表出,且r+1>r,所以向量组中任意r+1个向量均线性相关,因此,A、C、D均正确,只有B项错误,故选B。

考点:向量