A-A+

数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+5 则an+1+an+2+an+3=()A．n2+6

2022-08-06 08:36:18 问答库阅读 177 次

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数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+5，则an+1+an+2+an+3=()
A．n2+6n
B．6n+15
C．n2+6n+15
D．6n
E．以上答案均不正确请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

正确答案：B
解析：因为S_n+3=S_n+a_n+1+a_n+2+a_n+3，
　　所以a_n+1+a_n+2+a_n+3=S_n+3-S_n=(n+3)²+2(n+3)十5-n²-2n-5=6n+15．
故本题的正确选项是B．