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等式[x]补+[Y]补=[x+Y]补在满足条件(92)时成立 其中X Y是用n个二进制位表示

2022-08-06 06:35:34 问答库 阅读 177 次

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等式[x]补+[Y]补=[x+Y]补在满足条件(92)时成立,其中X、Y是用n个二进制位表示的带符号纯整数。
A.-2n≤(X+Y)≤2n-1
B.-2n-1≤(X+Y)<2n-1
C.-2n-1-1≤(X+Y)≤2n-1
D.-2n-1≤(X+Y)<2n请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

参考答案

正确答案:B
解析:补码运算对于表示范围内的加法是成立的,范围外的不成立。n位补码表示的范围是[-2n-1,2n-1-1],所以X+Y的表示范围是[-2n,2n-2],但是当X+Y=2n-1时,得到的补码表示-2n-1,此时补码加法得到的结果是错误的,所以对于超出表示范围的运算,补码加法是不成立的。

考点:等式,表示