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一个年级170人中 120名学生学英语 80名学生学德语 60名学生学日语 50名学生既学英
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一个年级170人中，120名学生学英语，80名学生学德语，60名学生学日语，50名学生既学英语又学德语，25名学生既学英语又学日语，30名学生既学德语又学日语，还有10名学、生同时学习三种语言。试问：有(11)名学生这三种语言都没有学习。
A．20
B．15
C．10
D．5请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：D
解析：设E为全集，A为学英语学生的集合，B为学德语学生的集合，C为学日语学生的集合。由公式，｜A∪B∪C｜=｜A｜+｜B｜+｜C｜-｜A∩B｜-｜B∩C｜-｜A∩C｜+｜A∩B∩C｜可得：｜A∪B∪C｜=120+80+60-50-30-25+10=165所以，这三种语言都没有学习的学生为170-165=5人。
