A-A+
设A B为满足AB=0的任意两个非零矩阵 则必有(56)。A.A的列向量组线性相关 B的行向
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设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有(56)。
A.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关
B.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关
D.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考答案
正确答案:A
解析:设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,且AB=0,那么r(A)+r(B)≤n由于A、B均非零矩阵,故0<r(A)<n,0<r(B)<n。由秩r(A)=A的列秩,知A的列向量组线性相关。由秩r(B)=月的列秩,知B的行向量组线性相关。故应选A。