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某乡规划了村村通公路网建设方案连接其所属6个村 每两个村之间至多只有一条公路相连 各条公路互
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某乡规划了村村通公路网建设方案连接其所属6个村，每两个村之间至多只有一条公路相连，各条公路互不重叠。因此，各村所连接的公路条数形成一个6数序列。以下4个序列中，除(56)外都是不可能的。
A.5, 4, 3, 3, 2, 2
B.5.,5, 4, 3, 2. I
C.5, 4. 4, 3, 1, 1
D.5, 4. 4, 3, 2. 2请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：D
本题考查应用数学（图论）知识。每条公路在序列中都被计算两次，因此，6数序列的总和应是偶数。供选答案A中各数之和为奇数，所以不可能。供选答案B中的前两数5表示有两个村与其他各村都有公路相连，因此不可能存在只有1条公路的村，所以B也不可能。供选答案C.中最后l村只有1条公路，而第1村与其他各村都相连，因此这两个村之间有公路连接。不算这两村及其间的公路后，形成5个村和5数序列4，4，4，3，1。该序列中，既然前3村中每村都与其他4村都相连，那么，每个村的公路数至少为3，所以C.也是不可能的。D是可能的，如下图，其中各村公路的条数为：A-5，B-2，C-3，D-4，E-2，F-4。
