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甲、乙、丙合伙成立一合伙企业，约定由甲代表合伙企业执行合伙企业事务，后来，甲擅自代表合伙企业与北京某高校签订了一份合同，则下列说法中正确的有()。
A.该合同无效，甲承担合同无效造成的全部责任
B.合同有效，合伙企业应当履行合同，甲不承担任何责任
C.合同无效，合伙企业承担合同无效造成的全部责任
D.合同有效，合伙企业履行合同，但甲应赔偿由此给合伙企业造成的损失请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！