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某日，陈某和几个朋友喝酒时，被赵某嘲讽，陈某欲打赵某被人劝开。陈某回家后非常气愤，想教训赵某，便持一根钢管找到赵某，用钢管猛击赵某的头部，致赵某当场晕倒(后经鉴定属重伤)。陈某见赵某的一只钱包滑出口袋(内有现金2000元)，见四周无人，心想不拿白不拿，便将赵某的钱包带回家中。刚回到家陈某心生悔意，立即返回现场将躺在地上呻吟的赵某送至医院治疗，悄悄将钱包塞进了赵某的口袋，并主动承担全部医疗费。公安机关立案后，依法传讯了陈某。陈某如实供认了自己的全部犯罪行为，认罪态度好。公安机关根据陈某在侦查初期的表现，决定对其采取取保候审的强制措施，责令陈某提供保证人并交纳保证金5000元。陈某提出由其堂兄(刑满释放人员，处于剥夺政治权利期间)作保证人。
问题一：陈某的行为涉嫌何种罪名？对陈某的行为是否可以从轻处理？
问题二：陈某将赵某送往医院救治，并将钱包还给赵某是否构成犯罪中止？为什么？
问题三：公安机关采取的强制措施是否恰当？为什么？
问题四：公安机关适用取保候审时存在哪些错误？