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下列公安执法监督的说法正确的是()。
A．公安执法监督的核心是对公安机关及其人民警察履行职责、行使职权活动合法性的监督
B．公安机关及其人民警察必须以宪法、法律为活动准则，履行法律规定的职责，严格执法，执行国家和人民的意志，维护国家和人民的利益
C．公安机关及其人民警察在行使权力的同时，承担着依法履行职责的义务，负有接受国家和人民监督的义务
D．对公安机关及其人民警察的执法活动实施监督，对于保障其依法履行职责、依法行使职权具有重要作用此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！