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甲有一套房屋，其将该房屋抵押给乙并办理了抵押登记。不久之后，甲又将房屋抵押给了丙，但一直没有办理抵押登记。后来，甲擅自将房屋转让给丁，并办理了过户登记。下列说法正确的有()。
A．甲与丙之间的抵押合同没有生效
B．乙不得对该房屋行使抵押权
C．不经乙的同意，甲可以把房屋转让给丁
D．丙不得对房屋行使抵押权 ()