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学校运动会上，跳高决赛由甲乙丙丁四位同学争夺前四名。 赵说：“甲是第二名，乙是第三名。”钱说：“丙是第四名，乙是第二名。” 孙说：“丁是第二名，丙是第三名。”李说：“丁是第一名，乙是第三名。” 又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半。 由此可以推断，甲是()。
A.第一名
B.第二名
C.第三名
D.第四名请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！