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有两种农产品甲和乙，甲不能生长在干旱的气候里，乙不能生长在寒冷的气候里。在某个国家的大部分地区，或者可以种植农产品甲，或者可以种植农产品乙。
如果以上陈述为真，则以下哪项一定为假？
A. 这个国家有一半地区的气候既干旱又寒冷
B. 这个国家大部分地区的气候是非常寒冷的
C. 这个国家根本不种植农产品甲
D. 这个国家只能种植农产品甲 请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！