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甲是某工厂的工会主席，甲与工厂就加班工资发生争议，下列说法中正确的有()。
A．甲与工厂的争议不属于劳动争议
B．甲不可以直接提起劳动争议诉讼 ·
C．工厂内设有劳动争议调解委员会，甲必须先向调解委员会申请调解
D．甲可以直接申请劳动争议仲裁 ’