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某公司违法建筑大楼，在施工过程中，区城建部门作出责令其停止施工的决定。该公司不服申请行政复议。市城建部门经审查作出行政复议决定，维持原具体行政行为。但该公司既不停止施工，也没有在法定期间内向人民法院提起行政诉讼。根据行政复议法的规定，本案可以如何处理？
A.由区城建部门依法强制该公司停止施工
B.由市城建部门依法强制该公司停止施工
C.由区城建部门申请人民法院强制执行
D.由市城建部门申请人民法院强制执行此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！