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甲公司欠乙公司100万元。后甲公司分立为丙公司和丁公司，并且确定由丙公司偿还乙公司欠款。但甲公司并未与乙公司就甲公司分立后的债务承担作任何约定。现乙公司要求偿还欠款。根据合同法的规定，该债务应当如何处理？
A.由丙公司承担债务
B.由丁公司承担债务
C.由丙公司和丁公司各自承担一半债务
D.由丙公司和丁公司承担连带债务此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！