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甲将已出租给乙的房屋作为贷款担保抵押给丙，在债务履行期满后，甲不履行到期债务，丙为行使抵押权请求人民法院将该房屋扣押，并通知了乙。下列说法中，正确的是()。
A. 该房屋抵押权自抵押合同生效时设立
B. 该房屋租金属于天然孳息
C. 自甲不履行到期债务之日起，丙有权收取该房屋租金
D. 自人民法院扣押该房屋之日起，丙有权收取该房屋租金请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！