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甲、乙两公司先后向王某出具正式的委托授权书，委托王某为其代理人，授权王某两以和任何单位签订购销合同。王某签订的下列合同中，有效的是()。
A. 王某代表甲公司与自己签订的租赁合同
B. 王某同时代表乙公司与甲公司签订的租赁合同
C. 王某代表甲公司与丙公司签订的购销合同
D. 王某代表乙公司与丁公司签订的购销合同 此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！