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德国甲公司于2004年10月10日在本国申请了空调制冷专利。为了开拓中国市场，2005年9月8日以相同主题在我国提出了专利申请。同日，中国乙公司向专利登记机关提出了同主题的专利申请。下列关于该主题专利申请权及优先权的说法中，错误的是()。
A. 甲公司享有优先权
B. 乙公司享有优先权
C. 甲乙两公司享有共同申请权
D. 专利登记机关先收到申请的一方，为该专利申请权人 此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！