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甲地的甲工厂与乙地的乙公司签订了一份租赁合同，合同约定租期3个月，合同约定
履行地在丁地。甲工厂依约将租赁物交给乙公司在丙地使用。乙公司在租赁期第2个月付清租金款项。付款期限届满，乙公司拖欠租金。甲工厂多次找乙公司请求其支付租金，并要求赔偿损失，但乙公司认为甲工厂提供的租赁物不合格，坚持不付租金。双方遂起纠纷。问题：
甲公司如果起诉，其应当向哪个(些)地方的法院起诉？为什么？请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！