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南门县公安局在对陈某的盗窃案侦查终结时发现陈某另有杀人嫌疑，但此时对陈某的侦查羁押期限已届满。鉴于需对该杀人案进行侦查，公安局决定对陈某继续羁押，并重新计算侦查羁押期限。此时公安局应如何履行法律手续？()
A．报经人民检察院批准
B．报人民检察院备案
C．不必告知人民检察院
D．报上级公安机关批准请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！