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甲贷款100万元开饭店，同时投保100万元火灾险。不料租用的房屋需拆迁，眼看投资不能收回、还贷无望，便想放火烧毁饭店向保险公司索赔，挽回损失。甲放火后，未及提出索赔就被公安机关以涉嫌放火罪逮捕。对甲的行为：
A．以放火罪和保险诈骗罪，数罪并罚
B．牵连犯
C．想象竞合犯
D．以放火罪一罪定罪处罚此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！