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甲系作家，经常发表文学作品，某日甲与乙在乙家探讨甲的新作，谈毕，甲对该作表示很不满意，并说要弃之重写，临行时便将其新作弃之于乙家的垃圾桶内。后来乙将甲的这一作品稍加修改并署名为自己后发表，下列说法正确的是()
A．乙的行为侵犯了甲的著作权
B．乙的行为侵犯了甲的著作权，因为甲的作品还没有发表
C．乙的行为没有侵犯甲的著作权，因为甲已表示弃之重写并已将作品扔掉
D．乙的行为没有侵犯甲的著作权，因为乙已经将作品进行了修改请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！