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甲诉乙侵犯名誉权一案，经过A区法院审理，判决乙败诉，赔偿甲2000元。甲不服，认为判决遗漏了自己登报赔礼道歉的诉讼请求，提起上诉，经过B中级法院审理，维持原判。甲仍然不服，申请再审。下列有关再审的说法正确的是：()。
A．甲可以向高级人民法院申请再审
B．高级人民法院应当裁定再审
C．只能由中级人民法院以上的法院审理
D．高级人民法院可以自己再审，也可以交由B中级法院再审