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甲某将自己的私房一间出租给其同事乙某居住，双方签订租赁协议，约定租期为2年，月租金1000元。其他事项未约定。在租赁期间，当事人以下行为合法的有()。
A．如双方在合同订立后对租金支付期未达成补充协议，乙某可在租赁期满时支付租金
B．租赁期内经甲某同意，乙某将住房转租给丙某，并每月收取1500元租金归自己所有
C．甲某将该私房作价10万元出售，则在租赁期间乙某可继续租赁使用该房
D．如甲某在出卖前将私房以23万元出售情况通知乙某，则乙某有权以优惠价20万元购买该房此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！