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甲将一汇票背书转让给乙，但该汇票上未记载乙的名称。其后，乙在该汇票被背书人栏内记载了自己的名称。根据《票据法》的规定，下列有关该汇票背书与记载效力的表述中，正确的是()。
A．甲的背书无效，因为甲未记载被背书人乙的名称
B．甲的背书无效，且将导致该票据无效
C．乙的记载无效，应由背书人甲补记
D．乙的记载有效，其记载与背书人甲记载具有同等法律效力