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在其他条件不变的情况下，对于需求价格弹性和总销售收入的关系，下列说法正确的有()。
A.需求价格弹性系数大于1，产品价格降低时，会使生产者的销售收入增加
B.需求价格弹性系数大于0小于1，产品价格提高时，会使生产者的销售收入减少
C.需求价格弹性系数等于1，产品价格提高时，不会影响生产者的销售收入
D.需求价格弹性系数大于0小于1，产品价格提高时，会使生产者的销售收入增加
E.需求价格弹性系数大于1，产品价格提高时，会使生产者的销售收入增加此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！