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某县级单位公车私用被市纪委发现，考虑到该单位近段时间多次出现此类情况，市纪委决定对该单位主要负责人刘某进行诫勉谈话，在诫勉谈话过程中，刘某发现，对他提出的诫勉要求和他所作的说明、表态被如实作了书面记录，当时就表示不满。谈话结束后，在要求其认真核对记录，并告知要留存时，更是恼火，说：说来是谈谈话，怎么一来就上纲上线，也没有说对我进行调查，凭什么整我的材料，还要存档，这不是毁我吗!
请问：市纪委的做法对不对？刘某说法对不对？为什么？