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甲将汽车停在自家楼下，忘记拔车钥匙，被恰好路过的高中生17岁的乙发现。乙发动汽车刚要挂档开动时，甲正好下楼，将乙抓获。后乙被检察机关依法提起公诉。在法院审理期间，乙所在的学校取消了他的学籍。关于乙的行为，请你作如下分析：乙构成什么罪，是犯罪既遂还是未遂？该学校的做法是否合法？为什么？