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设C^∞[a，b]表示在[a，b]上无穷次可微的全部函数构成的集。对x，y∈C^∞[a，b]，令

  证明：

  (1)C^∞[a，b]按照ρ是距离空间；

  (2)多项式全体按照ρ在C^∞[a，b]中稠密。