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甲因琐事与乙发生争执，甲被乙打成轻伤。甲向法院提起自诉需要对伤情进行鉴定。对此，应当由下列哪类鉴定机构进行鉴定？

A．公安机关设立的鉴定机构

B．省级人民政府指定的医院

C．司法行政部门设立的鉴定机构

D．司法行政部门登记设立的鉴定机构

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！