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叶某涉嫌盗窃罪，甲市公安局侦查终结后移送该市检察院审查起诉。甲市检察院审查后，将该案交A区检察院审查起诉。A区检察院审查后认为需要退回公安机关补充侦查。A区检察院应当如何退回？

A．应当退回甲市检察院

B．应当退回甲市公安局

C．可以退回甲市公安局

D．应当通过甲市检察院退回甲市公安局

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！