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甲公司将自己所有的10台机器出租给了乙公司，乙公司未经其同意，将其低价出售给知情的丙公司，丙公司又将其出租给丁公司。丁公司对上述交易过程完全不了解。下列哪些选项是正确的？

A．丙、丁之间的租赁合同有效

B．甲公司有权请求丁公司返还机器，并且无须补偿其任何损失

C．甲公司有权请求丁公司返还机器，但是应补偿其损失

D．甲公司无权请求丁公司返还机器，但是丁公司应当补偿甲公司的损失

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！