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一户人家丢失了一只纯种边境牧羊犬，警方怀疑是其四个邻居中的一人所为。在派出所做笔录时，四人的回答如下：

甲：“乙是小偷。”

乙：“丙是小偷。”

丙：“甲或者乙是小偷。”

丁：“乙或者丙是小偷。”

如果四人中只有一人说了真话，则以下不正确的是（）

A、甲不是小偷

B、乙不是小偷

C、丙说的是真话

D、丁说的是假话