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矩阵方程(1.10)有解的充要条件是

  AA⁽¹⁾CB⁽¹⁾B=C，  (1.11)

  并且在有解时，其通解为

  X=A⁽¹⁾CB⁽¹⁾+Y-A⁽¹⁾AYBB⁽¹⁾，  (1.12)

  其中Y∈C^n×p任意．