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甲和乙家具厂订立合同，委托乙家具厂为其加工10套家具，约定材料由甲采购，乙提供样品，取货后满一个月付款。甲按时前来取货，乙家具厂要求甲当时就付款，否则将对家具行使留置权。下列说法正确的有()。

A．只要甲未付款，乙家具厂就有权留置家具

B．如果甲不当时付款，乙家具厂有权对家具行使留置权

C．乙家具厂无权对家具行使留置权

D．家具厂留置家具必须以家具符合要求而甲不按期支付酬金为条件

E．该法律关系不适用于留置权

此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！