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甲因遭丈夫乙的虐待而被迫离家独居。某日其女儿丙（13岁）来看望甲，甲叫丙把家中的老鼠药放到乙喝的酒中。丙按甲的吩咐行事，致乙死亡。对此案，下列说法中正确的是（）。

A．甲，丙构成共同犯罪

B．甲构成投放危险物质罪

C．甲是故意杀人罪的教唆犯

D．甲单独构成故意杀人罪

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！