问题详情

设W=span{α₁，α₂，α₃}为R⁴的一个子空间，其中α₁=(1，2，2，-1)^T，α₂=(1，1，-5，3)^T，α₃=(3，2，8，-1)^T.求：(1) W的一个标准正交基；(2) W^⊥；(3) 向量α=(1，0，-1，1)^T在W上的正交投影.