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在建设工程设计合同履行中，因故发生变更或违约时，关于设计费的正确处理方法是（）。

A．委托人因故要求修改设计的，需增付相应设计费

B．委托人因故要求中途停止设计时，承包不退还已多付的设计费

C．委托人因故要求中途停止设计的，承包人需要退还已多付的设计费

D．因委托人未按期提供设计所必须的资料而造成窝工的，应增付设计费

E．委托人超过合同规定的日期支付设计费时，应偿付逾期违约金

此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！